有一道題“先化簡，再求值：(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
)÷
1
x2-4
，其中x=-
3
．”小玲做題時把“x=-
3
”錯抄成了“x=
3
”，她最后的計算結(jié)果是否正確
 
．（填“是”或“否”）
分析：分子分母能因式分解的要先因式分解，運算順序為先去括號，再把除法統(tǒng)一為乘法化簡；化簡后代入數(shù)值計算即可．
解答：解：(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
)÷
1
x2-4
=
x2-4x+4+4x
x2-4
×（x2-4）=x2+4；
因為x=
3
或x=-
3
時，x2的值均為3，原式的計算結(jié)果都為7．
所以把“x=-
3
”錯抄成“x=
3
”，計算結(jié)果也是正確的．
點評：應(yīng)將除法轉(zhuǎn)化為乘法來做，并分解因式、約分，得到化簡的目的．同時也考查了學(xué)生的分析問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道題：“先化簡，再求值：(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
，其中“x=-
2007
”．小亮同學(xué)做題時把“x=-
2007
”錯抄成了“x=
2007
”，但他的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：
x2+2x
x-3
•
x2-4x+4
x3-4x
+
x
3-x
，其中x=7
（2）有一道題：“先化簡，再求值(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
，其中x=-
2008
”，小亮同學(xué)做題時，把“x=-
2008
”錯抄成了“x=
2008
”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋是怎么回事．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道題：“先化簡，再求(
x-3
x+3
+
6x
x2-9
)÷
1
x2-9
的值，其中x=-
1
2
．”
小亮同學(xué)做題時把“x=-
1
2
”錯抄成了“x=
1
2
”，但他的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道題：“先化簡，再求值：(
x-2
x+2
+
4x
x2-4
)÷
1
x2-4
，其中x=-10”．小艷做題時把“x=-10”錯抄成了“x=10”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一道題：
“先化簡，再求值：（
x-2
x+2
+
4x
x2-4
）÷
1
x2-4
其中，x=-3”．
小玲做題時把“x=-3”錯抄成了“x=3”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？

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