已知AB∥CD，如圖1，你能得出∠A＋∠E＋∠C＝360°嗎？如圖2，猜想出∠A、∠C、∠E的關(guān)系式并說(shuō)明理由。如圖3，∠A、∠C、∠E的關(guān)系式又是什么？（提示：過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB）

圖2中，∠A＋∠C＝∠E；圖3中∠A＋∠E－∠C＝180°。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

30、閱讀理解，填寫部分理由，探索新的結(jié)論（②③兩小題只寫結(jié)論）
已知AB∥CD，①如圖，∠B+∠C=∠BEC．
理由如下：
解：過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB
則∠1=∠B（
兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵EF∥AB
AB∥CD（
已知
）
∴EF∥CD（
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
）
∴∠2=∠C（
兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵∠BEC=∠1+∠2
∴∠BEC=∠C+∠B（
等量代換
）
②圖乙中∠B，∠E，∠D，∠F，∠C的數(shù)量關(guān)系是
∠B+∠G+∠C=∠E+∠F
；
③圖丙中∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的數(shù)量關(guān)系是
∠B+∠F+∠H+∠C=∠E+∠G+∠M
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

同學(xué)們都知道，平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種．
已知AB∥CD．如圖1，點(diǎn)P在AB、CD外部時(shí)，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因?yàn)椤螧OD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．
（1）已知AB∥CD．如圖2，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你說(shuō)明你的結(jié)論；
（2）在圖2中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖3，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；
（3）利用第（2）小題的結(jié)論求圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

閱讀理解，填寫部分理由，探索新的結(jié)論（②③兩小題只寫結(jié)論）
已知AB∥CD，①如圖，∠B+∠C=∠BEC．

理由如下：
解：過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB
則∠1=∠B（________）
∵EF∥AB
AB∥CD（________）
∴EF∥CD（________）
∴∠2=∠C（________）
∵∠BEC=∠1+∠2
∴∠BEC=∠C+∠B（________）
②圖乙中∠B，∠E，∠D，∠F，∠C的數(shù)量關(guān)系是________；
③圖丙中∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的數(shù)量關(guān)系是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

同學(xué)們都知道，平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種．
已知AB∥CD．如圖1，點(diǎn)P在AB、CD外部時(shí)，由AB∥CD，有∠B=∠BOD，又因?yàn)椤螧OD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．
（1）已知AB∥CD．如圖2，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你說(shuō)明你的結(jié)論；
（2）在圖2中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖3，則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；
（3）利用第（2）小題的結(jié)論求圖4中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

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