如圖，點G是△ABC的重心，BG、CG的延長線分別交AC、AB邊于點E、D，則△DEG和△CBG的面積比是（　�。�

A．1：4        B．1：2         C．1：3         D．2：9
A

試題分析：∵點G是△ABC的重心，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=BC，DE∥BC，
∴=，△DEG∽△CBG，
∴==（）2=1：4．
故選A．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線，三角形的重心等知識點，注意：三角形的重心是三角形的三條中線的交點，相似三角形的面積比等于相似比的平方．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：?ABCD中，E是BA邊延長線上一點，CE交對角線DB于點G，交AD邊于點F．
求證：CG2=GF•GE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知線段a＝2，b＝4，則線段a，b的比例中項為（    ）
A．3B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC∽△DEF，若△ABC的邊長分別為5cm，6cm，7cm，而4cm是△DEF中一邊的長度，則△DEF的另外兩邊的長度是　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點，AF⊥DE于點O，則等于（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
①AC•BC=AB•CD
②AC2=AD•DB
③BC2=BD•BA
④CD2=AD•DB．

A．1個        B．2個         C．3個       D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖（1），用形狀相同、大小不等的三塊直角三角形木板，恰好能拼成如圖（2）所示的四邊形ABCD、若AE=4，CE=3BE，那么這個四邊形的面積是　_________　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，DE∥BC，=2，則S△ADE：S△ABC=　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一個多邊形縮小為原來的，這樣的多邊形可以畫　_________　個，你的理由是　_________　．

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