如圖,花園邊墻上有一寬為lm的矩形門ABCD,量得門框?qū)蔷AC的長為2m,現(xiàn)準(zhǔn)備打掉部分墻體,使其變?yōu)橐訟C為直徑的圓弧形門,問要打掉墻體的面積是______m2.(精確到0.01m2,л≈3.14,
3
≈1.73)
在Rt△ABC中,
∵AC=2m,BC=1m.
∴∠BAC=30°,BC=1m,AB=
3
m.
∴∠BCO=60°,即△OBC是等邊三角形.
∠BOC所對的弧與弦BC所圍成的弓形的面積S1=
60π×12
360
-
3
×12
4
=
π
6
-
3
4
(m2).
∴要打掉的墻體的面積=S圓O-S矩形ABCD-S1=π-
3
-(
π
6
-
3
4
)=
6
-
3
3
4
≈1.32m2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在⊙O中,
AB
=
AC
,∠APC=60°.
(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)若⊙O的半徑為9
3
,∠BCP=40°,求
PA
的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,兩個半徑都是4cm的圓外切于點(diǎn)C,一只螞蟻由點(diǎn)A開始依A,B,C,D,E,F(xiàn),C,G,A的順序沿著圓周上不斷爬行,直到行走2008πcm后才停止下來,則螞蟻停的那一個點(diǎn)為( 。
A.A點(diǎn)B.C點(diǎn)C.E點(diǎn)D.G點(diǎn)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,梯形ABC4中,A4BC,∠4=v0°,以AB為直徑的⊙八與C4相切于E,與BC相交于F,若AB=4,A4=0,則圖中兩陰影部分面積之和為( 。
A.
3
4
B.2
2
-1
C.
3
4
D.
3
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知正六邊形的邊長為1cm,分別以它的三個不相鄰的頂點(diǎn)為圓心,1cm長為半徑畫弧(如圖),則陰影部分面積是______cm2(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,Rt△ABC中,AB=AC=4,以AB為直徑的圓交AC于D,則圖中陰影部分的面積為( 。
A.2πB.π+1C.π+2D.4+
π
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B,且AC=2,則圖中陰影部分的面積為______(結(jié)果不取近似值).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知矩形ABCD中,AD=2AB=2,以B為圓心,BA為半徑作圓弧交CB的延長線于E,則圖中陰影部分的面積是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一塊等邊三角形木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開始到結(jié)束經(jīng)過的路長長度為( 。
A.πB.
4
3
π
C.4πD.2+
3
2
π

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同步練習(xí)冊答案