Question

某公司有員工50人，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，決定引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線并從現(xiàn)有員工中抽調(diào)一部分員工到新的生產(chǎn)線上工作，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：分工后，留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值提高40%；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值為原來(lái)的3倍，設(shè)抽調(diào)x人到新生產(chǎn)線上工作．
（1）填空：若分工前員工每月的人均產(chǎn)值為a元，則分工后，留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是

 

元，每月的總產(chǎn)值是

 

元；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是

 

元，每月的總產(chǎn)值是

 

元；
（2）分工后，若留在原生產(chǎn)線上的員工每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值不少于分工前原生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值；而且新生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值又不少于分工前生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值的一半．問(wèn)：抽調(diào)的人數(shù)應(yīng)該在什么范圍？

Answer 1

分析：（1）因?yàn)榱粼谠�生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值提高40%；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值為原來(lái)的3倍，設(shè)抽調(diào)x人到新生產(chǎn)線上工作，所以留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是（1+40%）a，每月的總產(chǎn)值是（50-x）（1+40%）a元；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是3a元，每月的總產(chǎn)值是3ax元；

（2）因?yàn)榱粼谠�生產(chǎn)線上的員工每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值不少于分工前原生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值；而且新生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值又不少于分工前生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值的一半，所以有由題可得不等式組

(50-x)(1+40%)a≥50a 3ax≥25a

（其中a＞0），解之即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意填空：（1+40%）a，（50-x）（1+40%）a，3a，3ax．

（2）由題可得不等式組

(50-x)(1+40%)a≥50a 3ax≥25a

（其中a＞0）
解得8

1

3

≤x≤14

2

7

由于x只能取正整數(shù)，
所以抽調(diào)的人數(shù)應(yīng)在9-14人之間（包括9人和14人）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．準(zhǔn)確的找到不等關(guān)系列不等式是解題的關(guān)鍵．注意本題的不等關(guān)系為：留在原生產(chǎn)線上的員工每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值不少于分工前原生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值；新生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值又不少于分工前生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值的一半．