Question

小張和小李聽說某商場(chǎng)在“十•一”期間舉行特價(jià)優(yōu)惠活動(dòng)，兩人約好前去購(gòu)物，當(dāng)他們到的時(shí)候，只剩兩種商品還在搞特價(jià)，每件商品單價(jià)分別是8元和9元，于是他們各自選購(gòu)了這兩種商品數(shù)件，已知兩人購(gòu)買商品的件數(shù)相同，且兩人購(gòu)買商品一共花了172元，請(qǐng)問兩人共購(gòu)買了幾件商品（　　）

• A、18件
• B、19件
• C、20件
• D、21件

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)每人購(gòu)買了n件商品，兩人共購(gòu)買了單價(jià)為8元的商品x件，單價(jià)為9元的商品y件，則根據(jù)兩人購(gòu)買的商品件數(shù)相同、共花了172元可分別得出方程，聯(lián)立求解即可得出答案．

解答：解：設(shè)每人購(gòu)買了n件商品，兩人共購(gòu)買了單價(jià)為8元的商品x件，單價(jià)為9元的商品y件，
則

x+y=2n 8x+9y=172

，
解得

x=18n-172 y=172-16n

，
∵x≥0，y≥0，
∴9

5

9

≤n≤10

3

4

，
又∵n取整數(shù)，故n=10，所以共購(gòu)買了20件．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是正確設(shè)出未知數(shù)，本題涉及了三個(gè)未知數(shù)，有一定的難度，在求解的過程中注意利用討論的方法求解．