【題目】在正五邊形的外接圓中，任一邊所對的圓周角的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.或

【答案】D

【解析】

畫出圖形，連接OA、OB、BD、AD，在弧AB上取點(diǎn)F，連接AF、BF，由正五邊形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=DE=AE，∠AOB=72°，由圓周角定理得出∠ADB=∠AOB=36°，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠AFB=180°-∠ADB=144°，即可得出結(jié)論．

解：連接OA、OB、BD、AD，在弧AB上取點(diǎn)F，連接AF、BF，

如圖所示：
∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴AB=BC=CD=DE=AE，∠AOB=360°÷5=72°，
∴∠ADB=∠AOB=36°，
∴∠AFB=180°-∠ADB=144°，
即在正五邊形的外接圓中，任一邊所對的圓周角的度數(shù)為36°或144°；
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖1，已知拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（A左B右），與y軸交于點(diǎn)C．其頂點(diǎn)為D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和直線BC對應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）若正方形PQMN的一邊PQ在線段AB上，另兩個(gè)頂點(diǎn)M、N分別在BC、AC上，試求M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖1，E是線段BC上的動點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE的垂線交BD于點(diǎn)F，求DF的最小值．

（圖1） （圖2）

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A點(diǎn)，D點(diǎn)分別在x軸、y軸上，對角線BD∥x軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點(diǎn)E，若點(diǎn)A(2，0)，D(0，4)，則k的值為（ ）

A.16B.20C.32D.40

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB，則△BED與△DFC的周長的和為（　　）

A. 34B. 32C. 22D. 20

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【題目】依托獨(dú)特的氣候資源，天然肥沃的優(yōu)質(zhì)土壤，廣元市大力推廣蔬菜種植，疫情防控期間，某蔬菜種植基地通過電商平臺將蔬菜銷往全國各地，銷量大幅度提升．該基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計(jì)劃對甲、乙兩種型號蔬菜大棚進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個(gè)甲種型號大棚比1個(gè)乙種型號大棚多需資金6萬元，改造1個(gè)甲種型號大棚和2個(gè)乙種型號大棚共需資金48萬元．

（1）求改造1個(gè)甲種型號和1個(gè)乙種型號大棚所需資金分別是多少萬元；

（2）已知改造1個(gè)甲種型號大棚需要5天，改造1個(gè)乙種型號大棚需要3天，該基地計(jì)劃用126萬元資金改造一定數(shù)量的兩種型號蔬菜大棚，且要求改造時(shí)間總共不超過50天，請問：有幾種改造方案？哪種方案改造時(shí)間最短？

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【題目】已知:在矩形中，，分別是邊，上的點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，以為直徑作半圓．

（1）填空：點(diǎn)_____________（填“在”或“不在”）上；當(dāng)時(shí)，的值是_____________；

（2）如圖1，在中，當(dāng)時(shí)，求證：；

（3）如圖2，當(dāng)的頂點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，請直接寫出三條線段的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】如圖1所示，在三角形紙片ABC中，∠BAC=78°，AC=10．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐課上，小敏用5張這樣的三角形紙片拼成了一個(gè)內(nèi)外都是正五邊形的圖形(如圖2所示)，并通過上網(wǎng)查到以下幾個(gè)數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.7．請你幫助她解決下列問題：

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（2）求正五邊形GHMNC的邊GC的長．

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