Question

如圖，水平地面上有一面積為的扇形AOB，半徑OA=3cm，且OA與地面垂直．在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至與三角塊BDE接觸為止，此時，扇形與地面的接觸點為C，已知∠BCD=30°，則O點移動的距離為

1. A.
   3πcm
2. B.
   4πcm
3. C.
   
4. D.
   5πcm

Answer 1

B
分析：點O移動的距離即為優(yōu)弧AB的長度再減去弧BC的長度即可．根據(jù)扇形的面積求出圓心角，連接OC、BC，可求得△OBC為等邊三角形，從而得出答案．
解答：∵扇形AOB的面積為，
∴圓心角==300°，
連接OC、BC，
∵∠BCD=30°，
∴∠BOC=60°，
∴優(yōu)弧AC==4πcm．
故選B．
點評：本題考查了扇形的有關計算，要熟練掌握弧長公式和扇形的面積公式：l=，S=．