如圖，等邊中，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊，連結(jié)AE。

(1）和會(huì)全等嗎？請(qǐng)說說你的理由。
(2）試說明AE∥BC的理由．          
(1)全等；（2）平行．
本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)
因?yàn)椤鰽BC與△CDE為正三角形得BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，從而求得△BCD≌△ACE，即可求得∠B=∠EAC，從而得到結(jié)論．
∵△ABC與△CDE為正三角形，
∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，
即∠BCD=∠ACE，
∴△BCD≌△ACE，
∴∠B=∠EAC，
∵∠B=∠ACB，
∴∠EAC=∠ACB，
∴AE∥BC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，兩個(gè)不全等的等腰直角三角形和疊放在一起，并且有公共的直角頂點(diǎn)．

（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關(guān)系是           ，直線，相交成                   度角．
（2）將圖1中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)做出判斷并說明理由．
（3）將圖1中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖3，這時(shí)（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？請(qǐng)作出判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BE、CF分別是 △ABC的邊AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB，求證：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有六根細(xì)木棒，它們的長(zhǎng)度分別是2，4，6，8，10，12(單位：cm)，從中取出三根首尾順次連結(jié)搭成一個(gè)直角三角形，那么這三根細(xì)木棒的長(zhǎng)度分別為:
A．2，4，8B．4，8，10C．6，8，10D．8，10，12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊作一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點(diǎn)的對(duì)角線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使對(duì)角線的另一端點(diǎn)落在數(shù)軸正半軸的點(diǎn)A處，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，在不添加輔助線的情況下，請(qǐng)寫出圖中一對(duì)相等的銳角：______________(只需寫出一對(duì)即可)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A的外角等于110°，要使△ABC是等腰三角形，那么∠B的度數(shù)應(yīng)該是　  　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把兩根鋼條AA´、BB´的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），若測(cè)得AB=5米，則槽寬為           米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A,E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交與點(diǎn)O，AD與BC交與點(diǎn)P，BE與CD交與點(diǎn)Q，連接PQ．有下列結(jié)論：
①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP，其中正確的結(jié)論有   （   ）
A．①②③B．①③④C．①②D．②③④

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同步練習(xí)冊(cè)答案