Question

（2013•大豐市一模）（1）化簡(jiǎn)：(

1

a+1

+

1

a-1

)÷

a

a+1

+1；
（2）解方程：

3

x-3

=

4

x

．

Answer 1

分析：（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

a-1+a+1

(a+1)(a-1)

•

a+1

a

+1
=

2

a-1

+1
=

a+1

a-1

；

（2）去分母得：3x=4x-12，
解得：x=12，
經(jīng)檢驗(yàn)x=12是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，以及分式的混合運(yùn)算，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．