如圖，在正六邊形ABCDEF中，對(duì)角線(xiàn)AE與BF相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N。

（1）觀(guān)察圖形，寫(xiě)出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形；
（2）選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論加以證明。
解：（1）矩形ABDE，矩形BCEF；或菱形BNEM；或直角梯形BDEM，AENB等。
（2）選擇ABDE是矩形
證明：∵ABCDEF是正六邊形，
∴∠AFE=∠FAB=120°，
∴∠EAF=30°，
∴∠EAB=∠FAB-∠FAE=90度
同理可證∠ABD=∠BDE=90度
∴四邊形ABDE是矩形。
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如圖，在正六邊形ABCDEF的內(nèi)部，以AB為邊作正方形ABMN，連接MC，則∠BCM的度數(shù)為_(kāi)_______．

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如圖，在正六邊形ABCDEF與正六邊形中

∵正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°

∴∠A=∠A′，         ，         ，

          ，         ，         ；

又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA

   =                        ；

∴=                            ＇

  ∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形

 

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如圖，在正六邊形ABCDEF與正六邊形中

∵正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°
∴∠A=∠A′，         ，        ，
，         ，         ；
又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA
=                        ；
∴=                            ＇
∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形

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如圖，在正六邊形ABCDEF與正六邊形中

∵正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°

∴∠A=∠A′，          ，         ，

           ，          ，          ；

又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA

   =                         ；

∴=                             ＇

  ∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形

 

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如圖，在正六邊形ABCDEF的內(nèi)部，以AB為邊作正方形ABMN，連接MC，則∠BCM的度數(shù)為（    ）。

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