2010年世博會(huì)期間,上海黃浦江上出現(xiàn)一艘白色的豪華游船在水中徜徉,高高揚(yáng)起的風(fēng)帆由太陽(yáng)能電池板拼裝而成,天氣晴好之時(shí),航行所用的動(dòng)力可完全使用太陽(yáng)能.這艘目標(biāo)為世界之最的太陽(yáng)能游船,全身上下都打著“無(wú)錫制造”的烙。和顿Y和太陽(yáng)能技術(shù)、設(shè)計(jì)制造分別來(lái)自無(wú)錫尚德公司和中國(guó)船舶重工集團(tuán)第702研究所.圖一是游船的某一部件的設(shè)計(jì)圖紙.(其中∠A、∠B、∠C是直角,DE是雙曲線的一部分,AE的長(zhǎng)為30cm,AB的長(zhǎng)為40cm,BC的長(zhǎng)為60cm)
(1)請(qǐng)你求出DC的長(zhǎng);
(2)如圖二所示,有一塊矩形材料ABCD,其中AB=40cm、AD=60cm,在距AD邊15cm、距CD邊10cm處有一小孔,請(qǐng)你判斷此材料是否可用,請(qǐng)說(shuō)明理由.

解:(1)以AB,BC為x軸和y軸,建立直角坐標(biāo)系,
設(shè)曲線ED的解析式為y=,
∵AE的長(zhǎng)為30cm,AB的長(zhǎng)為40cm,
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(30,40)
∴k=30×40=1200,
∴雙曲線的解析式為y= …(2分)
當(dāng)x=60時(shí),y=20,
∴DC=20cm;
(2)材料可用,理由為:
當(dāng)x=50時(shí),y=24,40-24=16>15,
∴可以.(其他解法酌情給分)
分析:(1)以AB,BC為x軸和y軸,建立直角坐標(biāo)系,從實(shí)際問(wèn)題中建立反比例函數(shù)模型,利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決即可;
(2)令x=50求得y值,與15比較后即可得到答案.
點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出反比例函數(shù)的模型并利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.
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(2)如圖二所示,有一塊矩形材料ABCD,其中AB=40cm、AD=60cm,在距AD邊15cm、距CD邊10cm處有一小孔,請(qǐng)你判斷此材料是否可用,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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