Question

新星公司到某大學(xué)從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對(duì)應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試或成果認(rèn)定，三項(xiàng)的得分滿分都為100分，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別按5：3：2的比例記入每人的最后總分，有4位應(yīng)聘者的得分如下表所示．

項(xiàng)目 得分 應(yīng)聘者	專業(yè)知識(shí)	英語(yǔ)水平	參加社會(huì)實(shí)踐與 社團(tuán)活動(dòng)等
A	85	85	90
B	85	85	70
C	80	90	70
D	90	90	50

（1）寫出4位應(yīng)聘者的總分；
（2）就表中專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)的得分，分別求出4人中三項(xiàng)所得分?jǐn)?shù)的方差；
（3）由（1）和（2），你對(duì)應(yīng)聘者有何建議？

Answer 1

分析：（1）求四位應(yīng)聘者總分只需將各部分分?jǐn)?shù)按比例相加即可；
（2）根據(jù)方差的計(jì)算方法：先求平均數(shù)，再按公式計(jì)算方差即可．

解答：解：（1）應(yīng)聘者A總分為85×50%+85×30%+90×20%=86分；
應(yīng)聘者B總分為85×50%+85×30%+70×20%=82分；
應(yīng)聘者C總分為80×50%+90×30%+70×20%=81分；
應(yīng)聘者D總分為90×50%+90×30%+50×20%=82分；

（2）4位應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)測(cè)試的平均分?jǐn)?shù)

.

X1

=（85+85+80+90）÷4=85分，
方差為：

S

2 1

=

1

4

×[（85-85）²+（85-85）²+（80-85）²+（90-85）²]=12.5，
4位應(yīng)聘者的英語(yǔ)水平測(cè)試的平均分?jǐn)?shù)

.

X2

=（85+85+90+90）÷4=87.5分，
方差為：

S

2 2

=

1

4

×2.5²×4=6.25．
4位應(yīng)聘者參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等的平均分?jǐn)?shù)為

.

X3

=（90+70+70+50）÷4=70分，
方差為：

S

2 3

=

1

4

[（90-70）²+（70-70）²+（70-70）²+（50-70）²]=200；

（3）對(duì)于應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平的差距不大，但參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等方面的差距較大，影響學(xué)生的最后成績(jī)，將影響學(xué)生就業(yè)．學(xué)生不僅注重自己的文化知識(shí)的學(xué)習(xí)，更應(yīng)注重社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)的開展，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，通常用s²表示，其公式為s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]（其中n是樣本容量，

.

x

表示平均數(shù)）．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．