15、如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展“而來，邊數(shù)記為a3，第（2）個多邊形由正方形“擴展“而來，邊數(shù)記為a4，…，依此類推，由正n邊形“擴展“而來的多邊形的邊數(shù)記為an（n≥3）．則a8的值是
72
．
分析：觀察可得邊數(shù)與擴展的正n邊形的關系為n×（n+1），把n=8代入求解即可．
解答：解：（1）n=3時，邊數(shù)為3×4=12；
n=4時，邊數(shù)為4×5=20；
…
n=8時，邊數(shù)為8×9=72；
∴a8=72．
故答案為：72．
點評：本題考查了圖形的規(guī)律性及規(guī)律性的應用；得到邊數(shù)與擴展的正n邊形的關系是解決本題的突破點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數(shù)記為a3，第（2）個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數(shù)記為a4，…，依此類推，由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)記為an（n≥3）．求
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
+…+
1
a2010
=
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數(shù)記為a3=12．第（2）個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數(shù)記為a4=20，…，依此類推，由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)記為an（n≥3），則a5=
 
；求
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
+…+
1
a10
的結果是
 
．
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如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數(shù)記為a3，第（2）個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數(shù)記為a4，…，依此類推，由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)記為an（n≥3）．精英家教網(wǎng)
（1）求a8的值；
（2）當n=999時，求
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
+…+
1
an
的值．

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如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展“而來，邊數(shù)記為a3，第（2）個多邊形由正方形“擴展“而來，邊數(shù)記為a4，…，依此類推，由正n邊形“擴展“而來的多邊形的邊數(shù)記為an（n≥3）．則a8的值是（　�。�

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