Question

某公司給1000名員工按職稱類別發(fā)放獎金，分為四種類型，A：高級職稱，每人700元；B：中級職稱，每人600元；C：初級職稱，每人500元；D：其他人員，每人400元．隨機(jī)抽查了50名員工每人獎金數(shù)，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤．

回答下列問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；
（2）寫出這50名員工每人獎金數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）在求這50名員工每人獎金數(shù)的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的：
第一步：求平均數(shù)的公式是x=

x1+x2+…+xn

n

；
第二步：在該問題中，n=4，x₁=700，x₂=600，x₃=500，x₄=400；
第三步：

.

x

=

600+600+500+400

4

=550（元）
①小宇的分析是從哪一步開始出現(xiàn)錯誤的？
②請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這次公司共發(fā)出獎金多少元．

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,扇形統(tǒng)計圖,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)A、B、C、D中的數(shù)據(jù)以及對應(yīng)的百分比求得總數(shù)，然后根據(jù)只有一個是錯誤的即可判斷；
（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；
（3）①根據(jù)平均數(shù)的公式即可判斷；
②利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解．

解答：解：（1）若A正確，則總?cè)藬?shù)是：10÷20%=50（人），
若B正確，則總?cè)藬?shù)是：20÷40%=50（人），
若C正確，則總?cè)藬?shù)是：15÷30%=50（人），
若D正確，則總?cè)藬?shù)是一定大于50人，
則D有錯．

（2）眾數(shù)為600．
中位數(shù)為600；

（3）①第二步．
②平均獎金數(shù)是：

700×10+600×20+500×15+400×5

50

=570．
可估計這次公司共發(fā)出獎金：570×1 000=570 000（元）．

點(diǎn)評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�