如圖中的圓是一個(gè)噴水池，現(xiàn)要修建兩條通向水池的小道PA和QB，要求PA與QB所在的直線互相垂直．為了檢驗(yàn)PA與QB是否垂直，小亮同學(xué)在水池外的平地上選定一個(gè)可直達(dá)點(diǎn)P和Q的點(diǎn)C，然后測(cè)得∠P=25°，∠C=45°，∠Q=20°，請(qǐng)問(wèn)：PA與QB是否垂直？為什么？
考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)
專題：應(yīng)用題
分析：延長(zhǎng)PA、QB，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求解即可．
解答：解：如圖，延長(zhǎng)PA、QB，
由三角形的外角性質(zhì)，∠1=∠P+∠C=25°+45°=70°，
∠2=∠Q+∠1=20°+70°=90°，
所以，PA⊥QB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，CF⊥AF，且CF=CD，AF交⊙O于點(diǎn)E，BE交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若AB=6，cos∠BCD=
5
6
，求AM的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若∠A=130°，則∠1+∠2+∠3+∠4=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m滿足（3m-2013）2+（2012-3m）2=5．
（1）求（2013-3m）（2012-3m）的值；
（2）求6m-4025的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某家電生產(chǎn)企業(yè)跟蹤市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個(gè)工時(shí)）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺(tái)，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：
家電名稱 空調(diào)器 彩電 冰箱
工時(shí)
1
2
1
3
1
4
產(chǎn)值（元） 4000 3000 2000
設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器x臺(tái)，彩電m臺(tái)，總產(chǎn)值為y元；
（1）寫出m與x之間的關(guān)系式；
（2）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫出自變量的范圍）
（3）若冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái)，求每周生產(chǎn)空調(diào)器多少臺(tái)時(shí)，其總產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一副三角板拼成如圖，則∠AOB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從權(quán)威部門獲悉，中國(guó)海洋面積是2897000平方公里，約為陸地面積的三分之一，2897000平方公里用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
平方公里（保留兩位有效數(shù)字）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)
3(x-2)≥5(x-3)
1
3
x≤x+
2
3
，并寫出整數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是⊙o的直徑，
BC
=
CD
=
DE
，∠COD=35°，則∠AOE的度數(shù)是（　　）
A、65°B、70°
C、75°D、85°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案