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【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）下列說法：
①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2，y2）是拋物線上的兩點，則y1＞y2 ．
其中說法正確的是（　�。�

A.①②
B.②③
C.②③④
D.①②④

【答案】D
【解析】解：∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵拋物線對稱軸為直線x=﹣=﹣1，
∴b=2a＞0，則2a﹣b=0，所以②正確；
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以①正確；
∵x=2時，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，所以③錯誤；
∵點（﹣5，y1）離對稱軸要比點（2，y2）離對稱軸要遠，
∴y1＞y2 ， 所以④正確．
故選D．
根據拋物線開口方向得到a＞0，根據拋物線的對稱軸得b=2a＞0，則2a﹣b=0，則可對②進行判斷；根據拋物線與y軸的交點在x軸下方得到c＜0，則abc＜0，于是可對①進行判斷；由于x=﹣2時，y＜0，則得到4a﹣2b+c＜0，則可對③進行判斷；通過點（﹣5，y1）和點（2，y2）離對稱軸的遠近對④進行判斷．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學課上, 老師要求同學們利用三角板畫兩條平行線．老師說苗苗和小華兩位同學畫法都是正確的，兩位同學的畫法如下：

苗苗的畫法：

①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合，另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；

②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線b，則b//a.

小華的畫法：

①將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；

②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長邊所在直線b，則b//a.

請在苗苗和小華兩位同學畫平行線的方法中選出你喜歡的一種，并寫出這種畫圖的依據.

答：我喜歡__________同學的畫法，畫圖的依據是__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列變形中：

①由方程=2去分母，得x﹣12=10；

②由方程x=兩邊同除以，得x=1；

③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0；

④由方程2﹣兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

錯誤變形的個數是（　　）個．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，請思考怎樣把每個三角形紙片只剪一次，將它分成兩個等腰三角形，試一試，在圖中畫出裁剪的痕跡．

(1)　　　　　　(2)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校七年級（1）班體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩次數，并列出了下面的不完整頻數分布表和不完整的頻數分布直方圖．根據圖表中的信息解答問題

組別

跳繩次數

頻數

A

60≤x＜80

2

B

80≤x＜100

6

C

100≤x＜120

18

D

120≤x＜140

12

E

140≤x＜160

a

F

160≤x＜180

3

G

180≤x＜200

1

合計

50

（1）求a的值；

（2）求跳繩次數x在120≤x＜180范圍內的學生的人數；

（3）補全頻數分布直方圖，并指出組距與組數分別是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，端點為P的兩條射線分別交兩直線l1、l2于A、C、B、D四點，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求證：∠2+∠3=180°．

證明：∵∠PBA=∠PDC（　 　）

∴　 　（同位角相等，兩直線平行）

∴∠PAB=∠PCD（　 　）

∵∠1=∠PCD（　 　）

∴　 　（等量代換）

∴PC//BF（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠AFB=∠2（　 　）

∵∠AFB+∠3=180°（　 　）

∴∠2+∠3=180°（等量代換）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校七年級（1）班體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩次數，并列出了下面的不完整頻數分布表和不完整的頻數分布直方圖．根據圖表中的信息解答問題

組別

跳繩次數

頻數

A

60≤x＜80

2

B

80≤x＜100

6

C

100≤x＜120

18

D

120≤x＜140

12

E

140≤x＜160

a

F

160≤x＜180

3

G

180≤x＜200

1

合計

50

（1）求a的值；

（2）求跳繩次數x在120≤x＜180范圍內的學生的人數；

（3）補全頻數分布直方圖，并指出組距與組數分別是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛自行車，前胎行駛6000km就不能繼續(xù)使用，后胎行駛4000km就不能繼續(xù)使用，若在行駛中合理交換前后胎，則最多可以行駛_____km．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=x2+bx﹣的圖象與x軸交于點A（﹣3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．

（1）b的值及點D的坐標。
（2）線段AO上是否存在點P（點P不與A、O重合），使得OE的長為1；
（3）在x軸負半軸上是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．

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