Question

棉農(nóng)種植了一畝地的良種棉，這畝棉約種了3 600株，在棉花采購(gòu)時(shí)，棉農(nóng)隨機(jī)確定了10株棉花進(jìn)行分摘，等收摘完后稱這10株棉花，產(chǎn)籽棉的重量如下表所示：

棉株數(shù)	1	2	3	2	1	1
單株產(chǎn)量（克）	55	71	77	72.5	70	57

（1）計(jì)算這10株棉花的平均產(chǎn)量，并根據(jù)計(jì)算估計(jì)這畝地的棉花產(chǎn)量是多少千克？
（2）若每千克棉花售價(jià)為6元，則一畝地能收入多少元？

Answer 1

分析：（1）先運(yùn)用求平均數(shù)公式：

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

計(jì)算出10株棉花的平均產(chǎn)量，再用樣本平均數(shù)估計(jì)這畝地的棉花產(chǎn)量．
（2）根據(jù)總收入=單價(jià)×數(shù)量得出，注意單位統(tǒng)一．

解答：解：（1）設(shè)10株棉花的平均產(chǎn)量為

.

x

，
則

.

x

=

55+71×2+77×3+72.5×2+70+50

1+2+3+2+1+1

=

700

10

=70（克）
估計(jì)這畝地的棉花產(chǎn)量為70×3600=252000（克）=252（千克）．

（2）一畝地收入為6×252=1512（元）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)的計(jì)算及用樣本估計(jì)總體的思想在實(shí)際中的應(yīng)用．