如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=1，CD=3，BC=6，有一個點E從C出發(fā)以每秒1個單位的速度向B移動，到達B后停止；t（秒）為E點移動的時間．
（1）用含t的代數(shù)式表示tan∠EAB；
（2）當t在0秒到6秒之間變化時，△ABE和△DCE有可能相似嗎？如果不能相似請說明理由，如果能相似請求出相似時的t．
（1）依題意，得CE=t，則BE=6-t，
在Rt△ABE中，tan∠EAB=
BE
AB
=6-t；

（2）△ABE和△DCE可能相似．
當△ABE∽△DCE時，
AB
CD
=
BE
CE
，即
1
3
=
6-t
t
，解得t=
9
2
，
當△ABE∽△ECD時，
AB
CE
=
BE
CD
，即
1
t
=
6-t
3
，解得t=3±
6
，
∴t=
9
2
或t=3±
6
．
練習(xí)冊系列答案
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A.72米            B.36米         C.米       D米  

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CD
(AB-AC)
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A．sinBACB．cosBACC．tgBACD．ctgBAC

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（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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A．
AB
BC
B．
AB
AC
C．
BC
AB
D．
AC
AB

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