過(guò)線段AB的兩端作AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，連AD、BC交于O，AC=a，BD=b（b＞a），那么點(diǎn)O到線段AB的距離為
 
．
分析：分①AC，BD在AB的兩側(cè)；②AC、BD在AB的同側(cè)兩種情況，根據(jù)平行線分線段成比例定理以及比例的性質(zhì)進(jìn)行變形即可得到答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：①如圖，若AC，BD在AB的兩側(cè)，作OP⊥AB交BA延長(zhǎng)線于P，則OP∥CA∥BD，
所以O(shè)P：DB=AO：AD
而AO：DO=CA：DB=a：b
所以AO：AD=a：（b-a）
所以O(shè)P：b=a：（b-a）
所以O(shè)P=
ab
b-a
；
精英家教網(wǎng)②如圖，若AC、BD在AB的同側(cè)
作OP⊥AB于P，則CA∥OP∥BD
因?yàn)镺P：DB=AO：AD
AO：DO=CA：DB=a：b
所以AO：AD=a：（a+b）
所以O(shè)P：b=a：（a+b）
所以O(shè)P=
ab
a+b
．
故答案為：
ab
a+b
或
ab
b-a
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行線分線段成比例定理的理解及運(yùn)用．注意本題有兩種情況，不要漏掉其中一種．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、下列命題中正確的命題有（　　）
①線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等；②線段上任一點(diǎn)到垂直平分線兩端距離相等；③經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)的直線只有一條；④點(diǎn)P在線段AB外且PA=PB，過(guò)P作直線MN，則MN是線段AB的垂直平分線；⑤過(guò)線段上任一點(diǎn)可以作這條線段的中垂線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖所示，過(guò)線段AB的兩端作直線l1∥l2，作同旁內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線DC分別和直線l1、l2交點(diǎn)D、C，且點(diǎn)D、C在AB的同側(cè)，與A、B不重合．
（1）比較AD+BC和AB的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論；
（2）用已學(xué)過(guò)的原理對(duì)結(jié)論加以分析，揭示其中的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)線段AB的兩端作AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，連AD、BC交于O，AC=a，BD=b（b＞a），那么點(diǎn)O到線段AB的距離為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，過(guò)線段AB的兩端作直線，作同旁內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作直線DC分別和直線、交點(diǎn)D、C，且點(diǎn)D、C在AB的同側(cè)，與A、B不重合．

    （1）比較AD+BC和AB的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論；

    （2）用已學(xué)過(guò)的原理對(duì)結(jié)論加以分析，揭示其中的規(guī)律。

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