Question

我校為了選派一名學(xué)生參加全市實(shí)踐活動(dòng)技能競(jìng)賽，A、B兩位同學(xué)在校實(shí)習(xí)基地現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行加工直徑為20mm的零件測(cè)試，他倆各加工10個(gè)零件的相關(guān)數(shù)據(jù)依次如圖所示：（單位：mm）

根據(jù)測(cè)試的有關(guān)數(shù)據(jù)，試解答下列問(wèn)題：

	平均數(shù)	方差	完全符合要求個(gè)數(shù)
A	20	SA2	5
B	20	SB2	2

（1）考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為

 

的成績(jī)好些．
（2）計(jì)算出A、B二人的方差，考慮平均數(shù)與方差，說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)好些．
（3）考慮圖中折線走勢(shì)及競(jìng)賽加工零件的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)10個(gè)的實(shí)際情況，你認(rèn)為派誰(shuí)會(huì)合適？簡(jiǎn)述理由．

Answer 1

分析：（1）由圖可以發(fā)現(xiàn)：符合要求的零件個(gè)數(shù)A的多于B，
（2）看折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，得兩人的方差的大小，再比較兩人的成績(jī)，
（3）根據(jù)圖可以看出，A的越來(lái)越偏離標(biāo)準(zhǔn)直徑，B的越來(lái)越接近標(biāo)準(zhǔn)直徑，則派B去．

解答：解：（1）符合要求的零件個(gè)數(shù)A的多于B，
所以考慮平均數(shù)與完全符合要求的個(gè)數(shù)，A 的成績(jī)好些．

（2）∵

S

2 A

=

1

125

，

S

2 B

=

1

40

∴A更穩(wěn)定，A的成績(jī)更好．（或觀察統(tǒng)計(jì)圖，B數(shù)據(jù)的波動(dòng)大，成績(jī)不穩(wěn)定）

（3）從折線走勢(shì)看，B的成績(jī)?cè)絹?lái)越接近20mm，并趨于穩(wěn)定，所以派B去更合適．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．同時(shí)考查了讀統(tǒng)計(jì)圖的能力．