Question

14．在代數(shù)式xy²中，x與y的值各減少了$\frac{1}{4}$，則該代數(shù)式的值減少了（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{37}{64}$
• D． $\frac{27}{64}$

Answer 1

分析 在代數(shù)式xy²中x和y的值各減少$\frac{1}{4}$，知x′=$\frac{3}{4}$x，y′=$\frac{3}{4}$y，可得x′（y′）²=（$\frac{3}{4}$x）×（$\frac{3}{4}$y）²=$\frac{27}{64}$xy²，從而知該代數(shù)式的值減少了$\frac{37}{64}$．

解答 解：∵在代數(shù)式xy²中，x和y的值各減少$\frac{1}{4}$，
∴知x′=$\frac{3}{4}$x，y′=$\frac{3}{4}$y，
∴x′（y′）²=（$\frac{3}{4}$x）×（$\frac{3}{4}$y）²=$\frac{27}{64}$xy²，
∴該代數(shù)式的值減少了$\frac{37}{64}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查的是代數(shù)式求值，列出x與y的值各減少$\frac{1}{4}$后的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．