如圖，P是Rt△ABC斜邊AB上任意一點（A、B兩點除外），過點P作一直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作（ ）

A、1條        B、2條          C、3條           D、4條
Ｃ

試題分析：（１）第1，2條線為：分別過Ｐ做PD⊥AC交于AC垂足為D，和PE⊥BC，PE交于BC，垂足為E�？傻玫絉t△ABCRt△APD和Rt△ABC Rt△CBP。如圖：
（2）第3條線為過點C做CP⊥AB，垂足為P。即Rt△ABC Rt△CBP。如圖：
點評：本題難度較低，主要考查學生對相似三角形的判定。兩個直角三角形中，只需求出直角和另一個非直角相等證得。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，對角線為BD延長線上一點且為等邊三角形，、的平分線相交于點，連接，連接。

（1）若的面積為，求的長；
（2）求證：。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點，AC·AD＝AB·AE．

（1）△ADE與△ABC相似嗎？請你說明理由；
（2）若AD＝3，AB＝6，DE＝4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 現(xiàn)有邊長為1，a (其中a>1)的一張矩形紙片, 現(xiàn)要將它剪裁出三個小矩形 (大小可以不同， 但不能有剩余), 使每個矩形都與原矩形相似，請在圖中畫出兩種不同裁剪方案的裁剪線的示意圖，并直接寫出相應的a的值(不必寫過程)。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果四條線段a、b、c、d構成＝，m＞0，則下列式子中，成立的是（     ）
A．＝；B．＝；
C．＝；D．＝．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果兩個三角形的相似比為1，那么這兩個三角形_____     .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，的面積為1，分別取AC、BC兩邊中點A1、B1，四邊形A1ABB1的面積為____________，再分別取A1C、B1C的中點A2、B2；又再取A2C、B2C的中點A3、B3；依次取下去……，利用這一圖形能直觀地計算出……=        .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）
如圖，在正△ABC中，點D是AC的中點，點E在BC上，且 ＝ ．求證：

（1）△ABE∽△DCE；
（2），求

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組中四條線段成比例的是（  ）
A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、4cm
C．25cm、35cm、45cm、55cmD．1cm、2cm、20cm、40cm

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