探索題：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
…
（1）試求：26+25+24+23+22+2+1的值；
（2）判斷22014+22013+22012+22011+…+22+2+1的值的個位上是幾？
分析：（1）原式變形后，利用得出的規(guī)律計算即可得到結果；
（2）原式變形后，利用得出的規(guī)律計算得到結果，即可做出判斷．
解答：解：（1）原式=（2-1）（26+25+24+23+22+2+1）
=27-1
=127；

（2）原式=（2-1）（22014+22013+22012+22011+…+22+2+1）
=22015-1，
則結果個位上數(shù)字為7．
點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網（探索題）如圖△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點O．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC；
（2）你能找出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關系嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、實踐探索題：在生產、生活中，我們會經常遇到捆扎圓柱管的問題．下面，我們來探索捆扎時，所需要的繩子的長度（不計接頭部分）與圓柱管的半徑r之間的關系．
（1）當圓柱管的放置方式是“單層平放”時，截面如圖所示：

請你完成下表：

（2）當圓柱管的放置方式是“兩層疊放（每一個圓都和至少兩個圓外切）”時，截面如圖所示：

請你填寫下表：

（3）當圓柱管的個數(shù)為10時，放置方式有許多種，請你設計一種繩子長度最短的放置方式：畫出草圖，并計算繩子的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索題：
觀察下列格式
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，=-
3
…請你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算（
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+
2
）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索題：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
…
（1）當x=3時，（3-1）（33+32+3+1）=34-1=
80
80

（2）試求：25+24+23+22+2+1的值．
（3）判斷22010+22009+22008+…+22+2+1的值的個位數(shù)是幾？（要有適當?shù)慕忸}過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索題：
觀察下列各式
1×3+1=22；          
3×5+1=42；
2×4+1=32；          
4×6+1=52；
…
請找出規(guī)律，并用含有一個字母的式子表示出來．

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