Question

如圖，（1）將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)的三角形A₁B₁C₁、畫(huà)出三角形A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．__________________
（2）將三角形ABC縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘2，所得圖案與原來(lái)圖案相比有什么變化？
（3）將三角形ABC橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘，所得圖案與原來(lái)圖案相比有什么變化？

Answer 1

解：（1）
易得點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)分別為（0，2）（-3，-5）（5，0）；
（2）所得圖案與原來(lái)圖案相比被橫向拉長(zhǎng)為原來(lái)圖案的2倍；
（3）所得圖案與原來(lái)圖案相比被縱向壓縮為原來(lái)圖案的一半．
分析：（1）把△ABC的各頂點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接即為平移后的圖形，根據(jù)各點(diǎn)所在象限及距離原點(diǎn)的水平距離和豎直距離可得相應(yīng)坐標(biāo)；
（2）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為原來(lái)的2倍可得新圖形相對(duì)于原圖形來(lái)說(shuō)拉長(zhǎng)了；
（3）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為原來(lái)圖形的一半可得新圖形相對(duì)于原圖形來(lái)說(shuō)壓縮了．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：圖形的平移要?dú)w結(jié)為圖形頂點(diǎn)的平移；求點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)根據(jù)所在象限確定符號(hào)，根據(jù)距離原點(diǎn)的水平距離和豎直距離確定具體坐標(biāo)；圖形中各個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)擴(kuò)大或縮小，新圖形將被拉伸或縮小．