Question

球的體積計(jì)算公式是V=

4

3

πR³（V表示體積，R表示半徑），物體的質(zhì)量計(jì)算公式是m=Vp（m表示物體質(zhì)量，V表示球的體積，p表示物體的密度）．已知地球質(zhì)量大約是月亮質(zhì)量的81倍，地球密度與月球密度的比大約為

81

64

，估計(jì)地球的半徑與月球的半徑之比．

Answer 1

考點(diǎn)：立方根

專題：

分析：用m、p表示出R³，從而求出地球與月球的半徑立方的比，再根據(jù)立方根的定義解答即可．

解答：解：∵V=

4

3

πR³，m=Vp，
∴R³=

3

4π

•

m

p

，
∵地球質(zhì)量大約是月亮質(zhì)量的81倍，地球密度與月球密度的比大約為

81

64

，
∴地球與月球的半徑立方的比=81×

64

81

=64，
∴地球與月球的半徑的比4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根的定義，讀懂題目信息并用m、p表示出R³是解題的關(guān)鍵．