已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G是邊AC的三等分點(diǎn)，DF、EG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H．求證：
（1）四邊形FBGH是平行四邊形；
（2）四邊形ABCH是平行四邊形．
證明：（1）∵點(diǎn)F、G是邊AC的三等分點(diǎn)，∴F、G分別是AG、CF的中點(diǎn)，
∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴DF∥BG，即FH∥BG．
同理：GH∥BF．
∴四邊形FBGH是平行四邊形．

（2）連接BH，交FG于點(diǎn)O，

∵四邊形FBGH是平行四邊形，
∴OB=OH，OF=OG．
∵AF=CG，∴OA=OC．
∴四邊形ABCH是平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，□ MNEF的兩條對(duì)角線ME，NF交于原點(diǎn)O，

點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（   ）。
A．（－3，－2）B．（－3，2）C．（－2，3）D．（2，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，AB∥CD，要判定此四邊形是平行四邊形，還需要滿足的條件是（　�。�
A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將一張四邊形紙片沿兩組對(duì)邊的中點(diǎn)連線剪開，得到四張小紙片，如圖所示．用這四張小紙片一定可以拼成（　�。�
A．梯形B．矩形C．菱形D．平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)．
（1）現(xiàn)有四個(gè)等式：①∠ADE=∠CBF；②∠ABE=∠CDF；③AE=CF；④DE=BF．當(dāng)點(diǎn)E、F只能滿足上述等式中的______時(shí)，四邊形DEBF
不一定
•••
是平行四邊形．（只填序號(hào)）
（2）請(qǐng)選擇（1）中的一個(gè)等式作為條件，證明四邊形DEBF為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，下列條件不能使四邊形ABCD一定是平行四邊形的是（　�。�
A．AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，AB∥CD
C．AD∥BC，∠B=∠DD．AD∥BC，AB=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空：
（1）作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；
（2）作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
（3）連接ED、FD，判斷四邊形BEDF是什么四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，∠A=80°，要使四邊形ABCD是平行四邊形，則∠B=______，∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)20cm，寬8cm，從上面剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形，使其中一個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在對(duì)邊上，計(jì)算剪下的等腰三角形的底邊長(zhǎng)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案