Question

等腰三角形的底邊為10cm，周長(zhǎng)為36cm，則它的面積是

60

cm²．

Answer 1

分析：首先過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，由三線(xiàn)合一可求得BD的長(zhǎng)，然后由勾股定理，求得高AD的長(zhǎng)，繼而可求得它的面積．

解答：解：根據(jù)題意得：BC=10cm，△ABC的周長(zhǎng)為36cm，AB=AC，
過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵AB=AC，
∴BD=

1

2

BC=5cm，AB=

36-10

2

=13（cm），
∴AD=

AB2-BD2

=12（cm），
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

×10×12=60（cm²）．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．