下列關于矩形的說法中正確的是(    )
A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相平分的四邊形是矩形
C．矩形的對角線互相垂直且平分D．矩形的對角線相等且互相平分
D.

試題分析：
根據(jù)定義有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形．矩形的性質：
1．矩形的四個角都是直角
2．矩形的對角線相等
3．對邊平行且相等
4．對角線互相平分，對各個選項進行分析即可
A、因為對角線相等的平行四邊形是矩形，所以本選項錯誤；
B、因為對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，所以本選項錯誤；
C、因為矩形的對角線相等且互相平分，所以本選項錯誤；
D、因為矩形的對角線相等且互相平分，所以本選項正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1,在邊長為的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1,當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時,求正方形MNPQ的面積.小明發(fā)現(xiàn)：分別延長QE,MF,NG,PH,交FA,GB,HC,ED的延長線于點R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖2）

請回答：
（1）若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形（無縫隙,不重疊）,則這個新的正方形的邊長為__________；
（2）求正方形MNPQ的面積.
參考小明思考問題的方法,解決問題：
如圖3,在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF,再分別過點D,E,F作BC,AC,AB的垂線,得到等邊△RPQ,若,則AD的長為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，請?zhí)砑右粋�條件　_________　，使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC的頂點坐標分別為A（－1，0），B（3，0），C（0，2）．若將點A向右平移4個單位，則A、B兩點重合；若將點A向右平移1個單位，再向上平移2個單位，則A、C兩點重合．試解答下列問題：

①填空：將點C向下平移     個單位，再向右平移   個單位與點B重合；
②將點B向右平移1個單位，再向上平移2個單位得點D，請你在圖中標出點D的位置，并連接BD、CD，請你說明四邊形ABDC是平行四邊形；
（2）如圖2，△ABC的頂點坐標分別為A（－2，－1），B（2，－3），C（1，1）．請問：以△ABC的兩條邊為邊，第三邊為對角線的平行四邊形有幾個？并直接寫出第四個頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．

（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷中錯誤的是（   ）
A．平行四邊形的對邊平行且相等.
B．四條邊都相等且四個角也都相等的四邊形是正方形.
C．對角線互相垂直的四邊形是菱形.
D．對角線相等的平行四邊形是矩形.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為2cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連結PB.PQ，則△PBQ周長的最小值為___cm(結果不取近似值)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形的中位線長是4cm，下底長是5cm，則它的上底長是　   　cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

我們知道，矩形是特殊的平行四邊形，所以矩形除了具備平行四邊形的一切性質還有其特殊的性質；同樣，黃金矩形是特殊的矩形，因此黃金矩形有與一般矩形不一樣的知識．
已知平行四邊形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．

（1）把所給的平行四邊形ABCD用兩種方式分割并作說明(見題答卡表格里的示例)；
要求：用直線段分割，分割成的圖形是學習過的特殊圖形且不超出四個．
（2）圖中關于邊、角和對角線會有若干關系或問題．現(xiàn)在請計算兩條對角線的長度．
要求：計算對角線BD長的過程中要有必要的論證；直接寫出對角線AC的長．
解：在表格中作答
分割圖形
     分割或圖形說明
示例

示例①分割成兩個菱形。
②兩個菱形的邊長都為a,銳角都為60°。

 

 

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