Question

直線l₁：y=-2x+3與直線l₂：y=2x-1與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積為

 

．

Answer 1

分析：讓兩條直線解析式組成方程組求得交點(diǎn)坐標(biāo)，那么兩直線與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積等于直線l₁：y=-2x+3與兩坐標(biāo)軸組成的直角三角形的面積減去底邊為兩條直線橫坐標(biāo)的差的絕對(duì)值，高為兩直線交點(diǎn)縱坐標(biāo)的三角形的面積．

解答：解：易得L₁與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（1.5，0）；L₂與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0.5，0）；L₁與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，3）；

y=-2x+3 y=2x-1

，
解得

x=1 y=1

，
∴兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），
∴兩直線1與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積=

1

2

×1.5×4-

1

2

×1×（1.5-0.5）=

7

4

．
故填

7

4

．

點(diǎn)評(píng)：找到所求四邊形的面積的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：直線與x軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；與y軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為

1

2

×直線與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值×直線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．