Question

某校九年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生共103人，其中甲班人數(shù)不少于30人且不多于50人，某天兩班學(xué)生一起去某熱帶植物園參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，植物園門票價(jià)格如下表，若兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則共付460元（注：帶隊(duì)教師免票）．

購(gòu)票人數(shù)（人）	1～50	51～100	100以上
票價(jià)（元/人）	5	4	3.5

（1）若兩班合在一起統(tǒng)一購(gòu)票，則最多可以節(jié)省門票多少元？
（2）求兩班各有多少學(xué)生？

Answer 1

【答案】分析：（1）若兩班合在一起統(tǒng)一購(gòu)票，顯然票價(jià)是每人3.5元，求得總價(jià)，進(jìn)一步求得節(jié)省的票價(jià)；
（2）設(shè)甲、乙班分別有學(xué)生x、y名．因?yàn)榧装嗳藬?shù)不少于30人且不多于50人，所以乙班人數(shù)不小于53人，不大于73人，則甲班的票價(jià)是每人5元，乙班的票價(jià)是每人4元．根據(jù)學(xué)生共103人和兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則共付460元，列方程組求解．
解答：解：（1）最多可以節(jié)省：
460-103×3.5=99.5（元）．

（2）設(shè)甲、乙班分別有學(xué)生x、y名．
因?yàn)榧装嗳藬?shù)不少于30人且不多于50人，
所以依題意，得
，
解這個(gè)方程組，得
．
∴甲、乙兩班分別有學(xué)生48、55名．
點(diǎn)評(píng)：此題要能夠讀懂表格中的信息，弄清各個(gè)班級(jí)的票的單價(jià)．