一次時(shí)裝表演會(huì)預(yù)算中票價(jià)定為每張100元,容納觀眾人數(shù)不超過(guò)2000人,毛利潤(rùn)y(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x(百人)之間的函數(shù)圖象如圖所示,當(dāng)觀眾人數(shù)超過(guò)1000人時(shí),表演會(huì)組織者需向保險(xiǎn)公司繳納定額平安保險(xiǎn)5000(不列入成本費(fèi)用),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)觀眾不超過(guò)1000人時(shí),毛利潤(rùn)y關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式和成本費(fèi)用s(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x(百人)的函數(shù)解析式;
(2)若要使這次表演會(huì)獲得36000元的毛利潤(rùn),那么需售出多少?gòu)堥T票需支付成本費(fèi)用多少元(當(dāng)觀眾人數(shù)不超過(guò)1000人時(shí),表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門票收入-成本費(fèi)用;當(dāng)觀眾人數(shù)超過(guò)1000人時(shí),表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門票收入-成本費(fèi)用-平安保險(xiǎn)費(fèi)).

解:(1)由上圖知,當(dāng)0≤x≤10與10<x≤20時(shí),y都是x的一次函數(shù),
當(dāng)0≤x≤10時(shí),設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b,
把點(diǎn)(0,-100),(10,400)代入函數(shù)解析式,得:

解得:,
所以y=50x-100(0≤x≤10),
∴S=100x-(50x-100)=50x+100(0≤x≤10);

(2)當(dāng)0≤x≤10時(shí),由題意,知50x-100=360,
所以x=9.2,S=50x+100=50×9.2+100=560,
當(dāng)10<x≤2 0時(shí),設(shè)y=mx+n,
把點(diǎn)(10,350)(20,850)代入函數(shù)解析式,
,
解得:,
所以y=50x-150(10<x≤20),
S=100x-(50x-150)-50=50x+100 (10<x≤20),
當(dāng)y=360時(shí),50x-150=360,解得x=10.2,
所以S=50×10.2+100=610.
答:需售門票920張或1020張,相應(yīng)地需支付成本費(fèi)用分別為56000元或61000元.
分析:(1)可根據(jù)待定系數(shù)法來(lái)確定函數(shù)式;
(2)根據(jù)(1)中函數(shù)的性質(zhì)以及自變量的取值范圍來(lái)判斷出不同條件下的不同的情況.
點(diǎn)評(píng):一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中,本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題,由此看來(lái)一次函數(shù)是常用的解答實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,是中考的常見(jiàn)題型.本題要注意單位的統(tǒng)一.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)一次時(shí)裝表演會(huì)預(yù)算中票價(jià)定為每張100元,容納觀眾人數(shù)不超過(guò)2000人,毛利潤(rùn)y(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x(百人)之間的函數(shù)圖象如圖所示,當(dāng)觀眾人數(shù)超過(guò)1000人時(shí),表演會(huì)組織者需向保險(xiǎn)公司繳納定額平安保險(xiǎn)5000(不列入成本費(fèi)用),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)觀眾不超過(guò)1000人時(shí),毛利潤(rùn)y關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式和成本費(fèi)用s(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x(百人)的函數(shù)解析式;
(2)若要使這次表演會(huì)獲得36000元的毛利潤(rùn),那么需售出多少?gòu)堥T票需支付成本費(fèi)用多少元(當(dāng)觀眾人數(shù)不超過(guò)1000人時(shí),表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門票收入-成本費(fèi)用;當(dāng)觀眾人數(shù)超過(guò)1000人時(shí),表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門票收入-成本費(fèi)用-平安保險(xiǎn)費(fèi)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

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(1)當(dāng)觀眾不超過(guò)1000人時(shí),毛利潤(rùn)y關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式和成本費(fèi)用s(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x(百人)的函數(shù)解析式;
(2)若要使這次表演會(huì)獲得36000元的毛利潤(rùn),那么需售出多少?gòu)堥T票需支付成本費(fèi)用多少元(當(dāng)觀眾人數(shù)不超過(guò)1000人時(shí),表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門票收入-成本費(fèi)用;當(dāng)觀眾人數(shù)超過(guò)1000人時(shí),表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門票收入-成本費(fèi)用-平安保險(xiǎn)費(fèi)).

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(1)當(dāng)觀眾不超過(guò)1000人時(shí),毛利潤(rùn)y關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式和成本費(fèi)用s(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x(百人)的函數(shù)解析式;
(2)若要使這次表演會(huì)獲得36000元的毛利潤(rùn),那么需售出多少?gòu)堥T票需支付成本費(fèi)用多少元(當(dāng)觀眾人數(shù)不超過(guò)1000人時(shí),表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門票收入-成本費(fèi)用;當(dāng)觀眾人數(shù)超過(guò)1000人時(shí),表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門票收入-成本費(fèi)用-平安保險(xiǎn)費(fèi)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2001年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

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(1)當(dāng)觀眾不超過(guò)1000人時(shí),毛利潤(rùn)y關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式和成本費(fèi)用s(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x(百人)的函數(shù)解析式;
(2)若要使這次表演會(huì)獲得36000元的毛利潤(rùn),那么需售出多少?gòu)堥T票需支付成本費(fèi)用多少元(當(dāng)觀眾人數(shù)不超過(guò)1000人時(shí),表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門票收入-成本費(fèi)用;當(dāng)觀眾人數(shù)超過(guò)1000人時(shí),表演會(huì)的毛利潤(rùn)=門票收入-成本費(fèi)用-平安保險(xiǎn)費(fèi)).

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