Question

（2012•河北）某數(shù)學(xué)活動小組的20名同學(xué)站成一列做報數(shù)游戲，規(guī)則是：從前面第一位開始，每位同學(xué)一次報自己的順序數(shù)的倒數(shù)加1，第一同學(xué)報（

1

1

+1），第二位同學(xué)報（

1

2

+1），第三位同學(xué)報（

1

3

+1），…這樣得到的20個數(shù)的積為

21

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律，即可得出這樣20個數(shù)據(jù)，進而得出這樣20個數(shù)的積分子與分母正好能約分，最后剩下21，即可得出答案．

解答：解：∵第一同學(xué)報（

1

1

+1），第二位同學(xué)報（

1

2

+1），第三位同學(xué)報（

1

3

+1），…
∴這樣20個數(shù)據(jù)分別為：（

1

1

+1）=2，（

1

2

+1）=

3

2

，（

1

3

+1）=

4

3

…（

1

19

+1）=

20

19

，（

1

20

+1）=

21

20

，
故這樣得到的20個數(shù)的積為：2×

3

2

×

4

3

×…×

20

19

×

21

20

=21，
故答案為：21．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出20個數(shù)據(jù)，進而得出20個數(shù)的積是解題關(guān)鍵．