Question

觀察下面一列數(shù)，探求其規(guī)律：
-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

，…
（1）請(qǐng)問第7個(gè)，第8個(gè)，第9個(gè)數(shù)分別是什么數(shù)？
（2）第2004個(gè)數(shù)是什么如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個(gè)數(shù)越來越接近？

Answer 1

分析：（1）首先觀察這列數(shù)的符號(hào)，發(fā)現(xiàn)：負(fù)正相間．它們的分子都是1，分母是對(duì)應(yīng)的個(gè)數(shù)．根據(jù)規(guī)律即可寫出第n個(gè)數(shù)是（-1）ⁿ

1

n

．
（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可求解，因?yàn)樗鼈兊姆肿硬蛔兪?，分母越來越大，所以越來越接近0．

解答：解：（1）∵第n個(gè)數(shù)是（-1）ⁿ

1

n

，
∴第7個(gè)，第8個(gè)，第9個(gè)數(shù)分別是-

1

7

，

1

8

，-

1

9

．

（2）

1

2004

，最后與0越來越接近．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．注意分別觀察符號(hào)、分子、分母的規(guī)律．