隨機(jī)拋擲圖中均勻的正四面體（正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字），并且自由轉(zhuǎn)動(dòng)圖中的轉(zhuǎn)盤(pán)（轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的五個(gè)扇形區(qū)域）．

（1）求正四面體著地的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之積為4的概率；
（2）設(shè)正四面體著地的數(shù)字為a，轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為b，求關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的概率．
解；（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵總共有20種等可能結(jié)果，正四面體著地的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之積為4的有3種情況，
∴正四面體著地的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之積為4的概率為：。
（2）∵方程有實(shí)數(shù)根的條件為：9﹣ab≥0，即ab≤9，
∴滿(mǎn)足ab≤9的結(jié)果共有14種：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）。
∴關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的概率為：。

試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結(jié)果。
（2）由一元二次方程根的判別式得出方程有實(shí)數(shù)根的所有情況，利用概率公式求解即可求得答案。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在不透明的袋子中有四張標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲。
小明畫(huà)出樹(shù)形圖如下：

小華列出表格如下：
         第一次
第二次
1
2
3
4
1
（1，1）
（2，1）
（3，1）
（4，1）
2
（1，2）
（2，2）
①
（4，2）
3
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
4
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
回答下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)小明畫(huà)出的樹(shù)形圖分析，他的游戲規(guī)則是：隨機(jī)抽出一張卡片后     （填“放回”或“不放回”），再隨機(jī)抽出一張卡片；
（2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對(duì)為     ；
（3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認(rèn)為淮獲勝的可能性大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

“端午”節(jié)前，小明爸爸去超市購(gòu)買(mǎi)了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)從盒中隨機(jī)取出火腿粽子的概率為；媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為．
（1）請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算：爸爸買(mǎi)的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
（2）若小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只，問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或樹(shù)狀圖計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法正確的是
A．一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)
B．為了了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式
C．一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1
D．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)稱(chēng)為凸數(shù)，如：786，465．則由1，2，3這三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的，數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

韋玲和覃靜兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀．

（1）請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果；
（2）求韋玲勝出的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一個(gè)不透明的箱子中裝有3個(gè)小球，分別標(biāo)有A，B，C．這3個(gè)小球除所標(biāo)字母外，其它都相同．從箱子中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回；再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)形圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球所標(biāo)字不同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

今年“五•一”節(jié)期間，紅星商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，凡在本商場(chǎng)購(gòu)物總金額在300元以上者，均可抽一次獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品為精美小禮品．抽獎(jiǎng)辦法是：在一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．抽獎(jiǎng)?wù)叩谝淮蚊鲆粋�(gè)小球，不放回，第二次再摸出一個(gè)小球，若兩次摸出的小球中有一個(gè)小球標(biāo)號(hào)為“1”，則獲獎(jiǎng)．
（1）請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法表示出抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求抽獎(jiǎng)人員獲獎(jiǎng)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一副撲克牌，去掉大小王，從中任抽一張，恰好抽到的牌是8的概率是
A．B．C．D．

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