如圖，在中，為邊上一點，且．

（1）求證：．（4分）
（2）若平分，，求的度數(shù)．（3分）
（1）證明見解析（2）
（1）四邊形為平行四邊形，
．
．
．
．
．（4分）
（2），
．
為等邊三角形．
．
．
，

（1）△ABC和△EAD中已經(jīng)有一條邊和一個角分別相等，根據(jù)平行的性質(zhì)和等邊對等角得出∠B=∠DAE即可證明．
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F.

(1)求證：EO＝FO；
(2)當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．
(3)在(2)的條件下，當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點，且BE=DF，求證：AE=CF.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

動手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A’處，折痕為PQ，當點A’在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A’在BC邊上可移動的最大距離為               .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中描出下列各點A（2，1），B（0，1），C（），D（6，），并將各點用線段一次連接構成一個四邊形ABCD。

（1）四邊形ABCD時什么特殊的四邊形？
答：
（2）在四邊形ABCD內(nèi)找一點P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，請寫出P點的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角梯形中，，，，，，將腰以點為中心逆時針旋轉至，連結，則的面積是       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是線段AC上的一個動點．

（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連結DP，求DP的長；
（2）當點P在運動過程中出現(xiàn)PD＝BC時，∠PDA=                  ；
（3）當PC=   時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上，此時□DPBQ的面積= ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB＝30cm，則DC＝　 　　 cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中，BD為對角線，E、F分別是DC．DB的中點，若EF=6，則菱形ABCD的周長是    ▲   ．

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