Question

已知方程|x|=ax+1有一個(gè)負(fù)根而沒有正根，則a的取值范圍是

1. A.
   a≥1
2. B.
   a＜1
3. C.
   -1＜a＜1
4. D.
   a＞-1

Answer 1

D
分析：根據(jù)x＜0，得出方程-x=ax+1，求出x=＜0，即可求出答案．
解答：∵方程|x|=ax+1有一個(gè)負(fù)根而沒有正根，
∴x＜0，
方程化為：-x=ax+1，
x（a+1）=-1，
x=＜0，
∴a+1＞0，
∴a＞-1，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否正確去掉絕對(duì)值符號(hào)，題型較好，但有一定的難度，注意分類討論思想的運(yùn)用．