Question

已知方程|x|=ax+1有一個(gè)負(fù)根而沒有正根，則a的取值范圍是（　�。�

• A、a≥1
• B、a＜1
• C、-1＜a＜1
• D、a＞-1

Answer 1

分析：根據(jù)x＜0，得出方程-x=ax+1，求出x=

-1

a+1

＜0，即可求出答案．

解答：解：∵方程|x|=ax+1有一個(gè)負(fù)根而沒有正根，
∴x＜0，
方程化為：-x=ax+1，
x（a+1）=-1，
x=

-1

a+1

＜0，
∴a+1＞0，
∴a＞-1，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否正確去掉絕對值符號，題型較好，但有一定的難度，注意分類討論思想的運(yùn)用．