如圖，把三角形△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D點(diǎn)．若∠A′DC=90°，則∠A=
55
55
度．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得知∠ACA′=35°，從而求得∠A′的度數(shù)，又因?yàn)椤螦的對應(yīng)角是∠A′，則∠A度數(shù)可求．
解答：解：∵三角形△ABC繞著點(diǎn)C時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△AB′C′
∴∠ACA′=35°，∠A'DC=90°
∴∠A′=55°，
∵∠A的對應(yīng)角是∠A′，即∠A=∠A′，
∴∠A=55°．
點(diǎn)評：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)．其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變．解題的關(guān)鍵是正確確定對應(yīng)角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB=
2
，則此三角形移動(dòng)的距離AA′是（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
2
-1
B、
2
2
C、1
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀材料，并回答下列問題：
如圖1，以AB為軸，把△ABC翻折180°，可以變換到△ABD的位置；如圖2，把△ABC沿射線AC平移，可以變換到△DEF的位置．像這樣，其中的一個(gè)三角形是另一個(gè)三角形經(jīng)翻折、平移等方法變換成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫三角形的全等變換．
（1）請你寫出一種全等變換的方法（除翻折、平移外）．
旋轉(zhuǎn)
；
（2）如圖2，△ABC沿射線AC平移到△DEF，若平移的距離為2，且AC=3，則DC=
1
；
（3）如圖3，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，把△ADE沿DE翻折，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部變?yōu)镕時(shí)，則∠F和∠BDF+∠CEF之間的數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請你直接寫出它們之間的關(guān)系式：
∠BDF+∠CEF=2∠F
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．
（1）試說明△BEF是等腰三角形；
（2）圖形中是否存在成中心對稱的兩個(gè)圖形？如果存在，請指出是哪兩個(gè)圖形（不必說明理由，圖中實(shí)線、虛線一樣看待）；
（3）若AB=4，AD=8，求折痕EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，把直角三角形ABC繞著它斜邊AB上的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，點(diǎn)C落到點(diǎn)C′處，點(diǎn)A落到點(diǎn)A′處，如果∠B=50°，那么∠ACC′的度數(shù)等于
10°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把長方形ABCD沿BD對折，使C點(diǎn)落在C′的位置時(shí)，BC′與AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm．
（1）求證：△BED為等腰三角形；
（2）求重疊部分△BED的面積．

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