如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．P是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PE∥AB交AC延長(zhǎng)線于E，
PF∥CD交BD延長(zhǎng)線于F．若PE=2，PF=7，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),等腰梯形的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：先設(shè)AB=x，由于PE∥AB，利用平行線分線段成比例定理的推論可得△PEC∽△BAC，從而有AB：PE=BC：CP，即x：2=BC：CP，同理可得x：7=BC：BP，利用比例性質(zhì)可化為
7-x
x
=
CP
BC
，兩式聯(lián)合可得
7-x
x
=
2
x
，解即可．
解答：解：如右圖，設(shè)AB=x，
∵PE∥AB，
∴△PEC∽△BAC，
∴AB：PE=BC：CP，
即x：2=BC：CP，
同理可得△BCD∽△BPF，
∴DC：PF=BC：BP，
∵AB=CD，
∴x：7=BC：BP，
∴
7-x
x
=
CP
BC
，
∴
7-x
x
=
2
x
，
解得x=5（0舍去）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理的推論、相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用比例性質(zhì)求出
7-x
x
=
CP
BC
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一副撲克的所有黑桃牌中隨機(jī)抽出一張撲克牌，恰好是黑桃9的概率是（　　）
A、0
B、
1
10
C、
1
12
D、
1
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，cosα=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、
2
5
5
D、
5
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
1+
1+
1+x
，求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4的整數(shù)部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC沿直線m滾動(dòng)，當(dāng)△ABC滾動(dòng)一周時(shí)，到△DEF位置．設(shè)△ABC滾動(dòng)240°時(shí)，點(diǎn)C的位置為C1，△ABC滾動(dòng)480°時(shí)，點(diǎn)A的位置為點(diǎn)A1．根據(jù)三角函數(shù)正切的兩角和公式tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
，∠CAC1+∠CAA1的度數(shù)是
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+2x+m-1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B．
（1）求m的取值范圍；
（2）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），求此拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在第（2）小題的拋物線上是否存在一點(diǎn)P（與C點(diǎn)不重合）使S△PAB=S△CAB？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰Rt△ABC中，AC=BC，以AC為直徑作⊙O交AB于D點(diǎn)，E為CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過E作AE的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AE、BE、EF，下列結(jié)論：
①AE=BE；②BE=EF；③∠EAC=∠EFC；④∠AED=AFB．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
x-2≥2(1+x)①
2x-1＜
1-x
3
②
，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
x2-4y2=1
x2-2xy+x=0
的解是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案