Question

若方程x²+3x-1=0的兩個實數(shù)根為x₁，x₂，則代數(shù)式x12+2x1-x2的值是

4

．

Answer 1

分析：由方程x²+3x-1=0的兩個實數(shù)根為x₁，x₂，利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之和與兩根之積，且將x=x₁代入方程得到一個關(guān)系式，將所求式子變形后，把各自的值代入即可求出值．

解答：解：∵方程x²+3x-1=0的兩個實數(shù)根為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-3，x₁x₂=-1，x₁²+3x₁-1=0，
∴x₁²+2x₁-x₂=x₁²+3x₁-（x₁+x₂）=1-（-3）=1+3=4．
故答案為：4

點評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及方程的解，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．