Question

閱讀：解方程組
解：由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）
因此，原方程組化為兩個(gè)方程組，
分別解這兩個(gè)方程組，得
原方程組的解為
，，，
填空：第一步中，運(yùn)用    法將方程①化為兩個(gè)二元一次方程，達(dá)到了    的目的．由第一步到第二步，將原方程組化為兩個(gè)由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的方程組，體現(xiàn)了    的數(shù)學(xué)思想．第二步中，兩個(gè)方程組都是運(yùn)用    法達(dá)到    的目的，從而使方程組得以求解．

Answer 1

【答案】分析：先把第一個(gè)方程分解因式能得出兩個(gè)二元一次方程，和第二個(gè)方程組成兩個(gè)二元二次方程組，再采取代入法消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元二次方程．
解答：解：第一步中，運(yùn)用了因式分解的方法，達(dá)到了降次的目的，第二步，兩個(gè)方程運(yùn)用代入方法達(dá)到了消元的目的，
故答案為：因式分解，降次，代入，消元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解高次方程組，主要考查學(xué)生的分析問題和解決問題的能力．