Question

如圖，已知長方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（2，-2

2

），B（5，-2

2

），C（5，-

2

），D（2，-

2

）．
（1）求四邊形ABCD的面積是多少？
（2）將四邊形ABCD向上平移2

2

個單位長度，求所得的四邊形A′B′C′D′的四個頂點的坐標．

Answer 1

分析：（1）先根據A、B、C、D四個頂點的坐標分別求出AB、AD，再根據長方形的面積公式即可求解；
（2）根據平移性質把各個點的縱坐標加上2

2

即可得出答案．

解答：解：（1）∵A（2，-2

2

），B（5，-2

2

），C（5，-

2

），D（2，-

2

）．
∴AB=5-2=3，AD=-

2

+2

2

=

2

，
∴四邊形ABCD的面積為：AB×AD=3

2

；

（2）∵A（2，-2

2

），B（5，-2

2

），C（5，-

2

），D（2，-

2

），
∴將這個四邊形向上平移2

2

個單位長度，四個頂點的坐標變?yōu)锳′（2，0），B′（5，0），C′（5，

2

），D′（2，

2

）．

點評：本題考查了矩形的性質和判定，平移的性質，關鍵是能熟練地運用性質進行計算．