Question

如圖，已知長方形紙片ABCD，點E，F分別在邊AB，CD上，連接EF．將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B′處，得折痕EM，∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得折痕EN，則圖中與∠B′ME互
余的角是

∠B′EM，∠MEB，∠A′NE

 （只需填寫三個角）．

Answer 1

分析：由折疊的性質得到∠MB′E=∠B=90°，∠NA′E=∠A=90°，∠MEB=∠MEB′，∠AEN=∠A′EN，再由平角的定義得到NE與ME垂直，根據同角（等角）的余角相等，即可在圖中找出與∠B′ME互余的角．

解答：解：由折疊及長方形ABCD可得：∠MB′E=∠B=90°，∠NA′E=∠A=90°，∠MEB=∠MEB′，∠AEN=∠A′EN，
∵∠MEB+∠MEB′+∠AEN+∠A′EN=180°，
∴∠MEB+∠AEN=∠MEB′+∠A′EN=90°，
則圖中與∠B′ME互余的角是∠B′EM，∠MEB，∠A′NE．
故答案為：∠B′EM，∠MEB，∠A′NE．

點評：此題考查了余角和補角，以及翻折變換，熟練掌握圖形折疊的性質是解本題的關鍵．