如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，點E在AB邊上，將△EBC沿EC所在直線折疊，使點B落在AD邊上的點B′處，則AE的長為______cm．
設(shè)AE=x，則EB'=EB=6-x，
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BC=B'C=10cm，
在RT△B'DC中，B'D=
B′C2-DC2
=8cm，
∴AB'=AD-DB'=2cm，
在RT△ABB'中，AE2+AB'2=EB'2，
∴x2+4=（6-x）2，
解得：x=
8
3
．
故答案為：
8
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E為AB、AC的中點，將△ABC沿線段DE折疊，使點A落在點F處，若∠B=50°，則∠BDF=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a、b是正數(shù)，且a+b=2，則
a2+1
+
b2+4
的最小值=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求（1）AB的長；（2）CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點坐標是A（-4，4），B（-2，1），C（-1，2），作出△ABC及△ABC關(guān)于直線x=1對稱的△A′B′C′，你能發(fā)現(xiàn)它們的對稱點坐標之間有什么關(guān)系嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將寬2cm的長方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕PQ的長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫出△ABC關(guān)于x軸成軸對稱的圖形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖①，矩形紙片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，現(xiàn)按以下步驟折疊：（1）將∠BAD對折，使AB落在AD上，得折痕AF，如圖②；（2）將△AFB沿BF折疊，AF與DC交于點G，如圖③．則GC的長為（　�。�
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B與CD的中點重合，若AB=2，BC=3，則△FCB′與△B′DG的面積之比為（　�。�
A．9：4B．3：2C．4：3D．16：9

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