已知一個(gè)三角形兩邊分別為3和4，而第三邊是方程x2-4x+3=0的根，求此三角形的周長(zhǎng)．

解：x2-4x+3=0，
（x-3）（x-1）=0，
x-3=0，x-1=0，
x1=3，x2=1，
當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系定理，即此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是3+3+4=10；
當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，3+1=4，不符合三角形三邊關(guān)系定理，即x=1舍去；
綜合上述：三角形的周長(zhǎng)是10．
分析：求出方程的解，分為兩種情況，看看每種情況是否符合三角形的三邊關(guān)系定理，再求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和解一元二次方程，關(guān)鍵是能求出符合條件的所有情況．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，第三邊是奇數(shù)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2厘米和9厘米，且第三邊為奇數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，則下列數(shù)據(jù)中，可作為第三邊的長(zhǎng)的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1cm和2cm，一個(gè)內(nèi)角為40°．
（1）請(qǐng)你借助圖畫(huà)出一個(gè)滿足題設(shè)條件的三角形；
（2）你是否還能畫(huà)出既滿足題設(shè)條件，又與（1）中所畫(huà)的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你在下圖畫(huà)這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如果將題設(shè)條件改為“三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，一個(gè)內(nèi)角為40°，”那么滿足這一條件，且彼此不全等的三角形共有幾個(gè)？分別畫(huà)出草圖，并在圖中相應(yīng)位置標(biāo)明數(shù)據(jù)．（畫(huà)圖請(qǐng)保留作圖痕跡，并把符合條件的圖形用黑色筆畫(huà)出來(lái)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x2-8x+15=0，則第三邊y的取值范圍是
2＜y＜8
2＜y＜8
．

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