如圖，過原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)y=-
1
x
的圖象交于M，N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長(zhǎng)的最小值是______．
由題意可設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，-
1
x
），
則OM=
(|x|)2+(-
1
x
)2
=
x2+
1
x2
，
∵x2+
1
x2
-2=(x-
1
x
)2≥0，
∴x2+
1
x2
≥2，由此可得OM的最小值為
2
，
由雙曲線的對(duì)稱性可知ON=OM，故MN的最小值為2
2
．
故答案為：2
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上，BC與x軸交于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�
A．（3，
2
3
）		B．（4，
1
2
）		C．（
9
2
，
4
9
）		D．（5，
2
5
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形AOBC的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-
5
，2
5
），D是CB邊上的一點(diǎn)，將△CDO沿直線OD翻折，使C點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上且坐標(biāo)為（4，O），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)B為橫坐標(biāo)為1的反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，BA、BE分別垂直x軸和y軸，連接OB，將OABE沿OB折疊，使A點(diǎn)落在點(diǎn)A′處，A′B與y軸交于點(diǎn)F，求OF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系近似滿足如圖所示曲線，當(dāng)每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時(shí)治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時(shí)間為（　�。�
A．16小時(shí)B．15
7
8
小時(shí)		C．15
15
16
小時(shí)		D．17小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=3x-3交x軸于B，交y軸于C，以O(shè)C為邊作正方形OCEF，EF交雙曲線y=
k
x
于點(diǎn)M．且FM=OB．
（1）求k的值．
（2）請(qǐng)你連OM、OG、GM，并求S△OGM．
（3）點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄浚菏欠翊嬖邳c(diǎn)P、N，使以B、C、P、N為頂點(diǎn)組成平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P、N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某人以按揭方式（首付一部分現(xiàn)金，剩余部分按每月分期付款）購(gòu)買了價(jià)格為16萬的汽車，交了首付之后，每月付款y元，x個(gè)月還清，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)題中提供的信息回答下列問題：
（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付現(xiàn)金多少元．
（2）某人若打算120個(gè)月結(jié)清余額，則每月應(yīng)付多少元？
（3）某人打算每月付款不超過1500元，則他至少幾個(gè)月還清余額？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=4-x交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=
2
x
(x＞0)圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F，則AF•BE=（　　）
A．2B．4C．6D．4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線y=
2
x
，y=
k
x
的部分圖象如圖所示，P是y軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AB∥x軸，分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)A，B．若PB=2PA，則k=______．

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