如果一個(gè)矩形對(duì)折后和原矩形相似，則對(duì)折后矩形長(zhǎng)邊與短邊的比為（　　）
A．4：1B．2：1C．1.5：1D．
2
：1
根據(jù)條件可知：矩形AEFB∽矩形ABCD．
∴
AE
AB
=
AB
AD
．
設(shè)AD=x，AB=y，則AE=
1
2
x．則
1
2
x
y
=
y
x
，即：
1
2
x2=y2．
∴
x2
y2
=2．
∴x：y=
2
：1．即原矩形長(zhǎng)與寬的比為
2
：1．
∵矩形AEFB∽矩形ABCD，
∴對(duì)折后矩形長(zhǎng)邊與短邊的比為
2
：1．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（如圖1），點(diǎn)P將線段AB分成一條較小線段AP和一條較大線段BP，如果，那么稱點(diǎn)P為線段AB的黃金分割點(diǎn)，設(shè)=k，則k就是黃金比，并且k≈0.618．
 
（1）以圖1中的AP為底，BP為腰得到等腰△APB（如圖2），等腰△APB即為黃金三角形，黃金三角形的定義為：滿足≈0.618的等腰三角形是黃金三角形；類似地，請(qǐng)你給出黃金矩形的定義：　　；
（2）如圖1，設(shè)AB=1，請(qǐng)你說明為什么k約為0.618；
（3）由線段的黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到圖形的“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分（設(shè)S1＜S2），如果，那么稱直線l為該矩形的黃金分割線．（如圖3），點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，那么直線CP是△ABC的黃金分割線嗎？請(qǐng)說明理由；
（4）圖3中的△ABC的黃金分割線有幾條？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：△MDC是等邊三角形；
（2）將△MDC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD（即MD′）與AB交于一點(diǎn)E，MC（即MC′）同時(shí)與AD交于一點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)和點(diǎn)A構(gòu)成△AEF．試探究△AEF的周長(zhǎng)是否存在最小值？如果不存在，請(qǐng)說明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出△AEF周長(zhǎng)的最小值．
 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個(gè)梯形相似：
（1）求α的度數(shù)；（3）求x和y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD中，ABEF是正方形，且矩形CDFE與矩形ABCD相似，求矩形ABCD的寬與長(zhǎng)的比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于相似的說法：①所有的等腰直角三角形一定相似；②所有的菱形一定相似；③所有的全等三角形一定相似；④所有的位似圖形一定相似；⑤所有的有一個(gè)角為60°的等腰梯形一定相似．
其中說法正確的有（　�。�
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，連接DE，若BC=4，則DE=　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列正多邊形中，內(nèi)角和等于外角和的是（   ）
A．正三邊形B．正四邊形C．正五邊形D．正六邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若兩圓外切，其中一圓的半徑為10，另一個(gè)圓的半徑為7，則兩圓的圓心距是____________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案