Question

（2012•隨州）如圖所示，一個大正方形地面上，編號為1，2，3，4的地塊，是四個全等的等腰直角三角形空地，中間是小正方形綠色草坪，一名訓練有素的跳傘運動員，每次跳傘都能落在大正方形地面上．
（1）求跳傘運動員一次跳傘落在草坪上的概率；
（2）求跳傘運動員兩次跳傘都落在草坪上的概率．

Answer 1

分析：（1）首先由題意可得：將大正方形分成8塊全等等腰直角三角形，由草坪占了4個等腰直角三角形，然后利用概率公式即可求得答案；
（2）因為共有8×8=64個不同結(jié)果，其中兩次落在草坪上共有4×4=16個不同結(jié)果，所以由概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：如圖，將大正方形分成8塊全等等腰直角三角形，
∵草坪占了4個等腰直角三角形，
∴P（一次跳傘落在草坪上）=

4

8

=

1

2

；                             …（5分）

（2）∵每次跳傘落在8個等腰直角三角形的可能性是相等的，
∴共有8×8=64個不同結(jié)果，其中兩次落在草坪上共有4×4=16個不同結(jié)果．
∴P（兩次跳傘都落在草坪上）=

4×4

8×8

=

1

4

．…（4分）

點評：此題考查的是乘法公式的應用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．