將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”，例如圓的直徑就是它的“面徑”．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的“面徑”長(zhǎng)m的范圍是          ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，最短的面徑平行于三角形一邊，最長(zhǎng)的面徑為等邊三角形的高，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出最短面徑，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出高線，然后寫出即可．

如圖，EF∥BC時(shí)，EF為最短面徑，

此時(shí)，即，解得

等邊三角形的高AD是最長(zhǎng)的面徑，

則它的“面徑”長(zhǎng)m的范圍是．

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：讀懂題意，弄明白面徑的定義，并準(zhǔn)確判斷出等邊三角形的最短與最長(zhǎng)的面徑是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•太原二模）將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”，例如圓的直徑就是它的“面徑”．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的“面徑”長(zhǎng)可以是
2
，
3
（或介于
2
和
3
之間的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)）
2
，
3
（或介于
2
和
3
之間的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)）
（寫出2個(gè)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•菏澤）我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的“面徑”長(zhǎng)可以是
2
（或介于
2
和
3
之間的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)）
2
（或介于
2
和
3
之間的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)）
（寫出1個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東菏澤卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：填空題

我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的“面徑”長(zhǎng)可以是　   　（寫出1個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東菏澤卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

我們規(guī)定：將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是它的“面徑”）．已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則它的“面徑”長(zhǎng)可以是　   　（寫出1個(gè)即可）．

 

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